مورگان و کریشی و جدولشان!
از آنجایی که در تحقیقات و مطالعات مختلف تجربی یک روش سریع برای تعیین حجم نمونه مورد نیاز است، برای حل این مشکل مورگان و کریشی (Krejcie & Morgan) در سال 1970 با استفاده از فرمول تعیین حجم نمونه مورگان و کریشی، جدولی برای تعیین حجم نمونه در جوامع محدود و با حجم جامعه مشخص جهت رفرنس‌دهی راحت‌تر محققین ارائه نمودند. جدول زیر که به جدول نمونه گیری مورگان و کریشی معروف است برای جامعه‌ای با حجم محدود و مشخص میباشد.
| 10 | 10 | 440 | 205 |
| 15 | 14 | 460 | 210 |
| 20 | 19 | 480 | 214 |
| 25 | 24 | 500 | 217 |
| 30 | 28 | 550 | 226 |
| 35 | 32 | 600 | 234 |
| 40 | 36 | 650 | 242 |
| 45 | 40 | 700 | 248 |
| 50 | 44 | 750 | 254 |
| 55 | 48 | 800 | 260 |
| 60 | 52 | 850 | 265 |
| 65 | 56 | 900 | 239 |
| 70 | 59 | 950 | 274 |
| 75 | 63 | 1000 | 278 |
| 80 | 66 | 1100 | 285 |
| 85 | 70 | 1200 | 291 |
| 90 | 73 | 1300 | 293 |
| 95 | 76 | 1400 | 302 |
| 100 | 80 | 1500 | 306 |
| 110 | 86 | 1600 | 310 |
| 120 | 92 | 1700 | 313 |
| 130 | 97 | 1800 | 317 |
| 140 | 103 | 1900 | 320 |
| 150 | 108 | 2000 | 322 |
| 160 | 113 | 2200 | 327 |
| 170 | 118 | 2400 | 331 |
| 180 | 123 | 2600 | 335 |
| 190 | 127 | 2800 | 338 |
| 200 | 132 | 3000 | 341 |
| 210 | 136 | 3500 | 346 |
| 220 | 140 | 4000 | 351 |
| 230 | 144 | 4500 | 354 |
| 240 | 148 | 5000 | 357 |
| 250 | 152 | 6000 | 361 |
| 260 | 155 | 7000 | 364 |
| 270 | 159 | 8000 | 367 |
| 280 | 162 | 9000 | 368 |
| 290 | 165 | 10000 | 370 |
| 300 | 169 | 15000 | 375 |
| 320 | 175 | 20000 | 377 |
| 340 | 181 | 30000 | 379 |
| 360 | 186 | 40000 | 380 |
| 380 | 191 | 50000 | 381 |
| 400 | 196 | 75000 | 382 |
| 420 | 201 | 1000000 | 384 |
تنها کاری که نیاز است محقق انجام دهد این است که پس از تعیین حجم جامعه مطالعه خود از این جدول حجم نمونه مورد نیاز را که در سمت چپ حجم جامعه قرار دارد انتخاب نماید.
فرمول تعیین حجم نمونه مورگان و کریشی
مقادیری جدول نمونه گیری مورگان و کریشی توسط فرمولی با همین نام بدست آمده است. مقادیری که در جدول بالا بعنوان حجم نمونه قرار داده شده است با در نظر گرفتن نسبت ویژگی مورد نظر (P) در جامعه برابر با 0/05 به دست آمده است و اگر نسبت صفت مورد نظر را در جامعه داشته باشید میتوانید حجم نمونه را با استفاده از این فرمول به دست آوردید.
تعریف هر یک از موارد فرمول بالا به صورت زیر است،
n = حجم نمونه
X2 = آماره آزمون کای-دو برای سطح اطمینان تعیین شده با یک درجه آزادی
N = حجم جامعه
P = نسبت صفت مورد نظر در جامعه (که در جدول بالا برابر با مقدار 0/05 در نظر گرفته شده است)
ME = حاشیه خطا قابل قبول (که به صورت نسبت بیان می‌شود)
نکته: هنگامی که از جدول نمونه گیری مورگان و کریشی استفاده می‌کنید نیازی به استفاده از فرمول نمی‌باشد و با استفاده از جدول تمامی مواردی که شما نیاز دارید برای تعیین حجم نمونه کافی میباشد. در آخر برای رفرنس دهی تعداد نمونه تعیین شده در مطالعه میتوانید از رفرنسی که در انتهای این مقاله قرار داده شده است استفاده نمایید.
باید به این نکته نیز توجه نمود که حجم نمونه در نظر گرفته شده بر اساس جدول نمونه گیری مورگان و کریشی حداکثر حجم نمونه میباشد به این دلیل که مقدار نسبت صفت مورد نظر در جامعه را برابر با 0/05 گرفته است. اما برای تعیین حجم نمونه در مطالعات پژوهشی و همچنین انواع روشهای نمونه گیری به صورت دقیق و در نظر گرفتن حداقل نمونه مورد نیاز با دقت، صحت و اطمینان بالا حتما باید توسط متخصصین آماری تعیین گردد تا از اتلاف منابع تا حد امکان جلوگیری شود.
نتیجه گیری
مورگان وکریشی برای راحتی و سرعت هر چه بیشتر محققین در انجام تحقیقات علمی جدولی را با عنوان جدول نمونه گیری مورگان و کریشی برای تعیین حجم نمونه در جوامع با تعداد محدود و مشخص ارائه دادند. محققین می‌توانند با دانستن مقدار حجم جامعه، حجم نمونه مورد نیاز خود را با استفاده از این جدول مشخص نمایند. رفرنس این جدول در انتهای این مقاله برای شما قرار داده شده است. توجه نمایید که حجم نمونه ای که با استفاده از این جدول تعیین می‌نمایید حداکثر حجم نمونه میباشد و برای تعیین حجم نمونه حداقل باید از مشاوران تخصصی آماری استفاده نمایید. آیا شما تاکنون از این فرمول در مطالعات خود استفاده نموده اید؟ نظرات خود را با ما به اشتراک بگذارید.
Krejcie, R.V., & Morgan, D.W., (1970). Determining Sample Size for Research Activities. Educational and Psychological Measurement.
Small-Sample Techniques (1960). The NEA Research Bulletin, Vol. 38.
